در مکانیک آماری به معنای وجود ویژگی‌های مشترک برای کلاس بزرگی از سیستم هاست که این ویژگی‌های مشترک مستقل از جزئیات دینامیکی سیستم است. سیستم‌ها جهان‌شمولی را زمانی که تعداد زیادی از بخش‌های برهم کنشی در کنار هم قرار می‌گیرند، در حد مقیاسی نشان می‌دهند. معنی کنونی این اصطلاح (جهان‌شمولی) توسط لئو کادانوف (Leo Kadanoff) در سال‌های ۱۹۶۰ معرفی شد.اما بیان ساده‌تر این مفهوم قبلاً در معادلهٔ واندروالس و حتی پیش تر در نظریه لانداو گذار فاز که مقیاس کردن را به درستی پیش‌بینی نمی‌کرد نیز اشاره شده‌است. جهان‌شمولی را می‌توان این‌طور نیز تعریف کرد: سیستم‌هایی که در مقیاس میکروسکوپیک به نظر متفاوت می‌آیند در مقیاس ماکروسکوپیک متفاوت نیستند و توصیف‌های ریاضی آن‌ها یکسان خواهد بود.استفاده از این اصطلاح به کندی در زمینه‌های مختلف ریاضیات همچون ترکیبات و نظریه احتمالات در حال گسترش است، هرگاه ویژگی‌های کمّی یک ساختار (مثل رفتار مجانبی) بتواند با تعداد کمی از پارامترهای جهانی که در تعریف ظاهر می‌شوند و بدون نیاز به اطلاعاتی از جزئیات سیستم استباط شوند. گروه بازبهنجارش یک تعریف جالب که ریاضیات سختی هم ندارد برای جهان‌شمولی ارائه می‌دهد. این گروه، عملگرها را در نظریه میدان‌های کوانتومی به دو کلاس مرتبط و غیر مرتبط تقسیم کرد. عملگرهای مرتبط آن‌هایی اند که مسئول اختلال در انرژی آزاد اند، مثل لاگرانژی زمان موهومی که روی حد پیوسته تأثیر می‌گذارد و تأثیر آن در فواصل دور دیده می‌شود. عملگر غیر مرتبط آن‌هایی اند که فقط جزئیات در فواصل کوتاه را تغییر می‌دهند. مجموعه ای از نظریه‌های آماری مقیاس ناوردا کلاس‌های جهان‌شمولی را تعریف می‌کنند و تعداد محدودی از ضرایب عملگرهای مرتبط رفتار در نزدیکی نقطه بحرانی را پارامتریزه می‌کنند.منشأ مفهوم جهان‌شمولی در مطالعه گذار فاز در مکانیک آماری است.گذار فاز زمانی رخ می‌دهد که ویژگی‌های یک ماده به‌طور چشمگیری تغییر کند. آب حرارت می‌بیند می‌جوشد و تبدیل به بخار می‌شود. یک آهنربا وقتی گرم می‌شود مغناطش اش را از دست می‌دهد این‌ها مثال‌هایی از گذار فاز هستند. گذار فاز با یک پارامتر نظم (در مورد مثال‌های ما چگالی و مغناطش) تعریف می‌شود که این پارامتر نظم خود تابعی از یک پارامتر سیستم است و با تغییر آن پارامتر تغییر می‌کند؛ مثلاً در مورد آهنربا مغناطش یک پارامتر نظم است و تابعی از دمای سیستم است. مقدار مشخص از پارامتر (دما) که در آن سیستم تغییر فاز می‌دهد نقطه بحرانی سیستم نامیده می‌شود. گروه بازبهنجارش روی چگونگی رفتار اعضای یک کلاس جهان‌شمولی تحت مقیاس‌ها تمرکز می‌کند که منجر به قوانین توانی می‌شود، اندازه نمای قانون توانی به عنوان مشخصه کلاس جهان‌شمولی در نظر گرفته می‌شود.اگر پارامتر β در مقدار βc بحرانی باشد. پارامتر نظم a را می‌توان با تقریب خوبی از رابطهٔ زیر بدست آورد.
فرو شکست الکتریکی دی الکتریک‌ها که مشابه گسستگی‌ها و شکاف‌ها هستند.
پخش مولکول‌ها در یک محلول و پدیده" اجتماع پخش محدود"
توزیع سنگ‌ها با سایزهای مختلف که در یک مخلوط انبوه در حال جابه‌جا شدن هستند (تأثیر گرانش روی سنگ‌ها)
بروز ماتی بحرانی در سیالات نزدیک گذار فاز
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر